Introduction

Kturtle est un environnement d'initiation à la programmation. Son langage TurtleScript est une variante du logo créé à MIT en 1967 par le mathématicien Seymour Papert qui avait travaillé avec le grand pédagogue suisse Jean Piaget. TurtleScript est traduit en français et dans plusieurs langues.
Kturtle est un logiciel libre sous licence GPL . On peut l'installer sous debian ou ubuntu via la commande :
sudo apt-get install kdeedu kde-l10n-fr
Le logiciel est également disponible pour les systèmes propriétaires.

Quelques Algorithmes des sujets du bac S 2012


Un algorithme est une suite d'opérations ou d'instructions permettant de résoudre un problème donné. Algorithme est le nom latinisé du grand mathématicien musulman fondateur de l'Algèbre Mohammed Ibn-Moussa Alkhawarizmi. L'éminent chercheur Roshdi Rashed lui a consacré un ouvrage magistral publié en 2007 aux éditions Albert Blanchard "Al Khwarizmi Le commencement de l'Algèbre".

Algorithme d'Euclide.

On va débuter cette section par un algorithme simple des divisions successives pour le calcul du pgcd(le plus grand diviseur commun) de deux entiers non nuls. La commande mod $b,$da calcule le reste de la division entière de l'entier $b par $a. Toute variable dans Kturtle doit commencer par "$".

initialise
cache
va 10,200
couleurcrayon 159,50,180
taillepolice 15
apprends pgcd $a,$b{
$r=$a
tantque $r > 0{
$r=mod $b,$a
$b=$a
$a=$r}
retourne $b
}
$n1=demande "Choisis un entier non nul"
$n2=demande "Choisis un autre entier non nul"
écris "Le pgcd de " +$n1 +" et de " +$n2 +" est égal à " + pgcd $n1,$n2

Kturtle est doté d'un éditeur de scripts(programmes). On doit les enregistrer avec l'extension .turtle, ainsi on peut copier le script ci-dessus et l'enregistrer sous le nom pgcd.turtle. En l'exécutant avec Kturtle deux fenêtres demandent de saisir deux entiers non nuls et le pgcd s'affiche.

Algorithme du sujet Bac S 2012 Asie.

Ci-dessous le script Kturtle de cet algorithme que vous pouvez tester en le copiant dans l'éditeur du logiciel.

initialise
cache
va 10,200
taillepolice 30
apprends carré $x{
retourne $x^2}
$a=demande "Saisis un nombre réel strictement positif"
$b=demande "Saisis un nombre réel strictement positif"
$N=demande "Saisis un entier naturel non nul "
$u=$a
$v=$b
$n=0
tantque $n < $N{
$n=$n+1
$u=($a+$b)/2
$v=racine (((carré $a) + (carré $b ))/2)
$a =$u
$b=$v
}
écris " Le terme de rang " +$N + " de la suite u est égal à " + $u
recule 40
écris " Le terme de rang " +$N + " de la suite v est égal à " + $v

Algorithme du sujet Bac S 2012 Antilles-Guyane.

Voici le script Kturtle de cet algorithme qui simule une expérience aléatoire de type binomiale de paramètres 9 et 2/7.

initialise
cache
va 200,10
lèvecrayon
couleurcrayon 0,255,0
taillepolice 20
$s=0
répète 9{
$c=0
$a=arrondi(hasard 1,7)
si $a > 5 {
$c=$c+1
$s=$s+1
}
écris $c
recule 30
}
va 10,300
couleurcrayon 255,0,0
écris "Le résultat de cette expérience aléatoire est de " +$s + " succès"

Le résultat d'une simulation avec Kturtle.


Références.

  1. Tutoriel de Kturtle.
  2. Al-KHWARIZMI LE COMMENCEMENT DE L'ALGÈBRE de R.RASHED
  3. Les sujets du bac S 2012
  4. L'article de Wikipedia sur l'algorithmique.

Mohamed Choubane